.如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A’B’C，旋轉角為，且0°<...

問題詳情：

.如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A’B’C，旋轉角為，且0°<<180°．在旋轉過程中，點B’可以恰好落在AB的中點處，如圖②．

（1）求∠A的度數；

（2）當點C到AA’的距離等於AC的一半時，求的度數．

【回答】

解：（1）將繞點逆時針旋轉得到，旋轉角為，

∴

∵點可以恰好落在的中點處，

∴點是的中點．

∵，

∴．∴．

即是等邊三角形．

∴．

∵，

∴．  

（2）如圖，過點作於點，

點到的距離等於的一半，即．

在Rt中，，，

∴．

∵，

∴．

∴，即．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題