極座標系與直角座標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸．已知直線的參數方程為（為參數），曲線的極...

問題詳情：

極座標系與直角座標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸．已知直線的參數方程為（為參數），曲線的極座標方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角座標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交於兩點，求弦長．

【回答】

解：（I）由曲線C的極座標方程為ρsin2θ=8cosθ，即ρ2sin2θ=8ρcosθ，化為y2=8x．

（II）把直線l的參數方程為（t為參數）代入y2=8x化為3t2﹣16t﹣64=0．

解得t1=8，t2=． ∴弦長|AB|=|t1﹣t2|==．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題