如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的座標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=（k≠0，...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的座標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=（k≠0，x＞0）過點D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）作直線AC交y軸於點E，連結DE，求△CDE的面積．

【回答】

【考點】G8：反比例函數與一次函數的交點問題；L5：平行四邊形的*質．

【分析】（1）根據在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的座標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點D的座標，又因為雙曲線y=（k≠0，x＞0）過點D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；

（2）由圖可知三角形CDE的面積等於三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．

【解答】解：（1）∵在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的座標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），

∴點D的座標是（1，2），

∵雙曲線y=（k≠0，x＞0）過點D，

∴2=，得k=2，

即雙曲線的解析式是：y=；

（2）∵直線AC交y軸於點E，

∴S△CDE=S△EDA+S△ADC=，

即△CDE的面積是3．

知識點：反比例函數

題型：解答題