如圖，直線y=3x與雙曲線y=（k≠0，且x＞0）交於點A，點A的橫座標是1．（1）求點A的座標及雙曲線的解析...

問題詳情：

如圖，直線y=3x與雙曲線y=（k≠0，且x＞0）交於點A，點A的橫座標是1．

（1）求點A的座標及雙曲線的解析式；

（2）點B是雙曲線上一點，且點B的縱座標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．

【回答】

【解答】解：（1）將x=1代入y=3x，得：y=3，

∴點A的座標為（1，3），

將A（1，3）代入y=，得：k=3，

∴反比例函數的解析式為y=；

（2）在y=中y=1時，x=3，

∴點B（3，1），

如圖，S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE

=3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2

=4．

知識點：反比例函數

題型：解答題