如圖，直角梯形繞底邊所在直線旋轉，在旋轉前，非直角的腰的端點可以在上選定.當點選在*線上的不同位置時，形成的幾...

問題詳情：

如圖，直角梯形繞底邊所在直線旋轉，在旋轉前，非直角的腰的端點可以在上選定.當點選在*線上的不同位置時，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫出它的三視圖並比較其異同點.

【回答】

【解析】

試題分析：本題關鍵在於要對選在*線上的不同位置分別討論，看旋轉後的幾何體可由哪些簡單幾何體構成.

試題解析：（1）當點在圖*線的位置時，繞旋轉一週所得幾何體為底面半徑為的圓柱和圓錐拼成，其三視圖如圖：

（2）當點在圖中*線的位置，即到所作垂線的垂足時，旋轉後幾何體為圓柱，其三視圖如圖.

（3）當點位於如圖所示位置時，其旋轉所得幾何體為圓柱中挖去同底的圓錐，其三視圖如圖.

（4）當點位於點時，如圖，其旋轉體為圓柱中挖去一個同底等高的圓錐，其三視圖如圖.

考點：旋轉體的定義；幾何體的三視圖.

【方法點晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖、旋轉體的概念的應用，屬於基礎題，着重考查了推理和運算能力及空間想象能力，以及數形結合思想的應用，屬於中檔試題，解答此類問題的關鍵是旋轉體的基本概念、根據三視圖的規則“長對正、寬相等、高平齊”的原則，即可得到幾何體的三視圖.

知識點：空間幾何體

題型：解答題