己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在*線上，點在*線上(、不與點重合)，點在*線上且，過點作直線.點在點的左邊...

問題詳情：

己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在*線上，點在*線上(、不與點重合)，點在*線上且，過點作直線.點在點的左邊且 .

   (1)直接寫出的面積           ;

   (2)如圖②，若，作的平分線交於，交於，試説明;

   (3)如圖③，若，點在*線上運動，的平分線交的延長線於點,在點運動過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化範圍.

【回答】

解：（1）S△BCD=12CD•OC=12×3×2=3．------------2分 （2）如圖②， ∵AC⊥BC， ∴∠BCF=90°， ∴∠CFE+∠CBF=90°， ∵直線MN⊥直線PQ， ∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°， ∵BF是∠CBA的平分線， ∴∠CBF=∠OBE， ∵∠CEF=∠OBE， ∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE， ∴∠CEF=∠CFE．------------5分 （3）如圖③，不變------------6分 ∵直線l∥PQ， ∴∠ADC=∠PAD， ∵∠ADC=∠DAC ∴∠CAP=2∠DAC， ∵∠ABC+∠ACB=∠CAP， ∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC， ∵∠H+∠HCA=∠DAC， ∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA ∵CH是，∠ACB的平分線， ∴∠ACB=2∠HCA， ∴∠ABC=2∠H， ∴∠H∠ABC=12．--

知識點：平行線的*質

題型：綜合題