邊長為的菱形OACB在平面直角座標系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉90°後，再向右平移3...

問題詳情：

邊長為的菱形OACB在平面直角座標系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉90°後，再向右平移3個單位，則兩次變換後點C對應點C′的座標為（　　）

A．（2，4） B．（2，5）  C．（5，2） D．（6，2）

【回答】

C【考點】座標與圖形變化-旋轉；菱形的*質；座標與圖形變化-平移．

【分析】根據勾股定理列式求出點B的縱座標，從而得到菱形的中心，再根據旋轉的*質以及平移變換求出點C′的座標即可．

【解答】解：∵菱形的邊長為，

∴點B的縱座標為=2，

∴菱形的中心的座標為（0，2），

∴該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉90°後，再向右平移3個單位的點C的對應點C′的座標為（5，2）．

故選C．

【點評】本題考查了座標與圖形變化﹣旋轉，座標與圖形變化﹣平移，以及菱形的*質，根據勾股定理求出點B的縱座標然後確定出菱形的中心的座標是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題