如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥D...

問題詳情：

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求線段EF的長。                      

【回答】

  解：連接AD．     因為∠BAC=90°，AB=AC． 又因為AD為△ABC的中線，     所以AD=DC=DB．AD⊥BC．     且∠BAD=∠C=45°．     因為∠EDA+∠ADF=90°． 又因為∠CDF+∠ADF=90°．     所以∠EDA=∠CDF． 所以△AED≌△CFD（ASA）．     所以AE=FC=5．     同理：AF=BE=12．     在Rt△AEF中，根據勾股定理得：     ，所以EF=13。

知識點：勾股定理

題型：解答題