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如圖，AB為圓O的直徑，點C是AB延長線上一點，且BC=OB，CD.CE分別與圓O相切於點D.E，若AD=5，...

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問題詳情：

如圖，AB為圓O的直徑，點C是AB延長線上一點，且BC=OB，分別與圓O相切於點D.E，若AD=5，求DE的長？ 

如圖，AB為圓O的直徑，點C是AB延長線上一點，且BC=OB，分別與圓O相切於點D.E，若AD=5，...

【回答】

解：連接OD，OE，AE，

 如圖，AB為圓O的直徑，點C是AB延長線上一點，且BC=OB，分別與圓O相切於點D.E，若AD=5，... 第2張

∵分別與圓O相切於點D.E，

∴∠ODC=∠OEC=90°，

∵BC=OB，

∴OC=2OD，

∴∠DCO=30°，

∴∠DCE=60°，

∴∠DOE=120°，

∴∠DAE=60°，

∵CD=CE，∠DCO=∠ECO，

∴AC垂直平分DE，

∴AD=AE，

∴△ADE是等邊三角形，

∴DE=AD=5． 

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題

Tags：AB 於點 CDCE BCOB de
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