已知函數f（x）=   （1）求函數f（x）的零點；   （2）若實數t滿足f（log2t）+f（log2）＜...

問題詳情：

已知函數f（x）=

    （1）求函數f（x）的零點；

    （2）若實數t滿足f（log2t）+f（log2）＜2f（2），求f（t）的取值範圍．

【回答】

解：（1）當x＜0時，解得：x=ln=﹣ln3，

當x≥0時，解得：x=ln3，

故函數f（x）的零點為±ln3；

（2）當x＞0時，﹣x＜0，

此時f（﹣x）﹣f（x）===0，

故函數f（x）為偶函數，又∵x≥0時，f（x）=為增函數，

∴f（log2t）+f（log2）＜2f（2）時，2f（log2t）＜2f（2），

即|log2t|＜2，﹣2＜log2t＜2，∴t∈（，4）

故f（t）∈（，）

知識點：函數的應用

題型：解答題