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如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA於M，QN⊥PB於N...

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問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA於M，QN⊥PB於N．設AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y．則能表示y與x之間的函數關係的圖象大致是（　　）

A． B． C． D．

【回答】

D【解答】解：連接PQ，作PE⊥AB垂足為E，

∵過Q作QM⊥PA於M，QN⊥PB於N

∴S△PAB=PE•AB；

S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN•PB+PA•MQ，

∵矩形ABCD中，P為CD中點，

∴PA=PB，

∵QM與QN的長度和為y，

∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN•PB+PA•MQ=PB（QM+QN）=PB•y，

∴S△PAB=PE•AB=PB•y，

∴y=，

∵PE=AD，

∴PE，AB，PB都為定值，

∴y的值為定值，符合要求的圖形為D，

故選：D．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題

Tags：AB 動點 abcd cd QM

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