如圖，在正方形ABCD中，AB=，P為對角線AC上的動點，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C於點Q，設AP=x，△AP...

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，AB=，P為對角線AC上的動點，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C於點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是（　　）

A．                                B．   

C．                                 D．

【回答】

B解：當點Q在AD上時，

∵∠DAC=45°，AP=x，AB=AD=DC=，

∴PQ=xtan45°=x，

∴y=×AP×PQ=×x×x=x2

當點Q在DC上時，如下圖所示：

∵AP=x，AB=2，∠DAC=45°，

∴y=×AP×PQ=x•（2﹣x）=﹣x2+x．

∴該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，後半部分也為拋物線開口向下．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題