如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA於點D，點Q是*線OB上一個動點，若PD=2，則PQ的最小值為(    )A...

問題詳情：

如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA於點D，點Q是*線OB上一個動點，若PD=2，則PQ的最小值為(     )

A．PQ＜2    B．PQ=2

C．PQ＞2    D．以上情況都有可能

【回答】

B【考點】角平分線的*質；垂線段最短．

【分析】根據垂線段最短可得PQ⊥OB時，PQ最短，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PQ=PD．

【解答】解：由垂線段最短可得PQ⊥OB時，PQ最短，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，

∴PQ=PD=2，

即線段PQ的最小值是2．

故選B．

【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的*質，垂線段最短，熟記*質並判斷出PN與OB垂直時PN的值最小是解題的關鍵．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題