如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的*影部...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的*影部分的面積為，則a、b的值分別為（　　）

A．，   B．，﹣ C．，﹣ D．﹣，

【回答】

C【考點】H6：二次函數圖象與幾何變換．

【分析】確定出拋物線y=ax2+bx的頂點座標，然後求出拋物線的對稱軸與原拋物線的交點座標，從而判斷出*影部分的面積等於三角形的面積，再根據三角形的面積公式列式計算即可得解．

【解答】解：如圖，

∵y=ax2+bx=x2+bx=（x+）2﹣，

∴平移後拋物線的頂點座標為（﹣，﹣），對稱軸為直線x=﹣，

當x=﹣時，y=，

∴平移後*影部分的面積等於如圖三角形的面積，

×（+）×（﹣）=．

解得b=﹣，

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題