問題詳情:
設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[0,1],則b的最大值是 ( )
A. B. C. D.
【回答】
C.因為f′(x)=3ax2+3b,所以令f′(x)=3ax2+3b=0,可得x=±,①≥1時,f(x)max=f(1)=1,所以b∈,②0<<1,f(x)max=f()=1,
f(1)≥0,所以b∈,所以b的最大值是.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題