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已知函數f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，都有ff(x)＝2014，且當x∈時，f(x)＝log2(2...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.4W

問題詳情：

已知函數f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，都有ff(x)＝2014，且當x∈時，f(x)＝log2(2...

已知函數f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，都有ff(x)＝2 014，且當x∈時，f(x)＝log2(2x＋1)，則f(－2 015)＋f(2 013)＝________.

【回答】

－2 014

解析　因為函數f(x)為奇函數且f(0)有定義，故f(0)＝0，且f(－2 015)＝－f(2 015)．

當x≥0時，由ff(x)＝2 014，可得f＝，故f(x＋3)＝＝f(x)．

可得f(2 015)＝f(3×671＋2)＝f(2)，

f(2 013)＝f(3×671)＝f(0)．

故f(－2 015)＝－2 014.

綜上，f(－2 015)＋f(2 013)

＝－2 014＋0＝－2 014.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題

Tags：FX 奇函數 log22 已知 ffx

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