某景區商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元．經市場調研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200...

問題詳情：

某景區商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元．經市場調研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件．

（1）當每件的銷售價為52元時，該紀念品每天的銷售數量為　   　件；

（2）當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？並求出最大利潤．

【回答】

【分析】（1）根據“當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件”，即可解答；

（2）根據等量關係“利潤=（售價﹣進價）×銷量”列出函數關係式，根據二次函數的*質，即可解答．

【解答】解：（1）由題意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件），

故*為：180；

（2）由題意得：

y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]

=﹣10x2+1100x﹣28000

=﹣10（x﹣55）2+2250

∴每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．

【點評】此題主要考查了二次函數的應用，根據已知得出二次函數的最值是中考中考查重點，同學們應重點掌握．

知識點：各地中考

題型：解答題