在如圖所示的平面直角座標系內，x軸水平、y軸豎直向下。計時開始時，位於原點處的沙漏由靜止出發，以加速度a沿x軸...

問題詳情：

在如圖所示的平面直角座標系內，x軸水平、y軸豎直向下。計時開始時，位於原點處的沙漏由靜止出發，以加速度a沿x軸勻加速度運動，此過程中沙從沙漏中漏出，每隔相等的時間漏出相同質量的沙。已知重力加速度為g，不計空氣阻力以及沙相對沙漏的初速度。

（1）求t0時刻漏出的沙在t（t> t0）時刻的位置座標；

（2）t時刻空中的沙排成一條曲線，求該曲線方程。

【回答】

解：（1）由勻變速直線運動的規律，t0時刻漏出的沙具有水平初速度  （1分）

沙隨沙漏一起勻加速的位移     （1分）

接着沙平拋，t時刻位移   （1分）

且  （2分）（3分）

所以，t0時刻漏出的沙的座標為（，）（2分）

（2）聯立方程，消去未知數t0，則t時刻所有沙構成的圖線滿足方程       

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題