2017年6月以來，某地區再度爆發“流感”疫情，引起某種消毒液熱銷．消毒液原來每瓶的成本為8元，售價為10元，...

問題詳情：

2017年6月以來，某地區再度爆發“流感”疫情，引起某種消毒液熱銷．消毒液原來每瓶的成本為8元，售價為10元，月銷售量為6萬瓶．

（1）據市場調查，若售價每提高0.5元，則月銷售量相應減少0.4萬瓶，要使提價後月

利潤不低於原來的月利潤，則消毒液每瓶售價最高為多少元？

（2）為了提高月總利潤，廠家決定下月投入部分資金進行廣告促銷，計劃每瓶的售價

為 元，並投入萬元作為廣告費用．據市場調查，售價每瓶每提高

0.5元，月銷售量將相應減少萬瓶．當售價x為多少元時，下月利潤最大，並

求出最大利潤．

【回答】

解: (1)設每瓶售價提高個0.5元，由題意得，

解得，.………………2分

所以時，最高售價元，.………………4分

所以最高售價為15.5元．.………………5分

（2）由題意，下月利潤為

.………………8分

.………………10分

令，(舍)或，則 時 ，時

所以x=13時，y取最大值，此時y=17.2.………………12分

答：當每瓶售價13元時，月銷售利潤最大，最大值為17.2萬元．.………………14分

知識點：函數的應用

題型：解答題