某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為儘快減少庫存，商場決定降價促銷．（1...

問題詳情：

某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為儘快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率後售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經調查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那麼每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？

【回答】

（1）兩次下降的百分率為10%；       

（2）要使每月銷售這種商品的利潤達到510元，且更有利於減少庫存，則商品應降價2.5元．

【分析】

（1）設每次降價的百分率為 x，（1﹣x）2 為兩次降價後的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；

（2）設每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利於減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由銷售問題的數量關係建立方程求出其解即可

【詳解】

解：（1）設每次降價的百分率為 x．

40×（1﹣x）2＝32.4

x＝10%或 190%（190%不符合題意，捨去）

答：該商品連續兩次下調相同的百分率後售價降至每件 32.4元，兩次下降的百分率為10%；

（2）設每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利於減少庫存，則每件商品應降價 y 元，

由題意，得

解得：＝1.5，＝2.5，

∵有利於減少庫存，∴y＝2.5．

答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 510 元，且更有利於減少庫存，則每件商品應降價 2.5 元．

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前後的平衡關係，列出方程，解答即可．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題