小李在景區銷售一種旅遊紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調查反映：銷...

問題詳情：

小李在景區銷售一種旅遊紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規定：銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．

（1）求y與x的函數關係式．

（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？

（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數關係式，當x為何值時，日銷售利潤最大，並求出最大利潤．

【回答】

（1）；（2）10元；（3）x為12時，日銷售利潤最大，最大利潤960元

【分析】

（1）根據題意得到函數解析式；

（2）根據題意列方程，解方程即可得到結論；

（3）根據題意得到，根據二次函數的*質即可得到結論．

【詳解】

解：（1）根據題意得，，

故y與x的函數關係式為；

（2）根據題意得，，解得：，（不合題意捨去），

答：要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為10元；

（3）根據題意得，，

，

∴當時，w隨x的增大而增大，

當時，，

答：當x為12時，日銷售利潤最大，最大利潤960元．

【點睛】

此題考查了一元二次方程和二次函數的運用，利用總利潤=單個利潤×銷售數量建立函數關係式，進一步利用*質的解決問題，解答時求出二次函數的解析式是關鍵．

知識點：一次函數

題型：解答題