．一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊的邊長是x（x﹣9）﹣13（x﹣9）=0的根，則這個三角形的周長是(   ...

問題詳情：

．一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊的邊長是x（x﹣9）﹣13（x﹣9）=0的根，則這個三角形的周長是(     )

A．20     B．20或24    C．9和13     D．24

【回答】

A【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關係．

【專題】計算題．

【分析】利用因式分解法求出已知方程的解，確定出三角形第三邊，求出周長即可．

【解答】解：方程x（x﹣9）﹣13（x﹣9）=0，

分解因式得：（x﹣13）（x﹣9）=0，

解得：x1=13，x2=9，

當第三邊為13時，3+8=11＜13，不能構成三角形，捨去；

則三角形周長為3+8+9=20．

故選A

【點評】此題考查瞭解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握分解因式方法是解本題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題