某三角形的邊長都滿足方程x2﹣5x+6=0，則此三角形的周長是　　．

問題詳情：

某三角形的邊長都滿足方程x2﹣5x+6=0，則此三角形的周長是　　．

【回答】

6或7或8或9　．

【考點】解一元二次方程﹣因式分解法；三角形三邊關係．

【分析】首先解方程x2﹣5x+6=0求出方程的解，然後結合三角形三邊的關係就可以求出三角形的周長．

【解答】解：∵x2﹣5x+6=0，

∴x1=2，x2=3，

∵三角形的邊長都滿足方程x2﹣5x+6=0，

∴三角形的三邊長可以為

①2、2、3，∴周長為2+2+3=7；

②2、3、3，∴周長為2+3+3=8；

③2、2、2，∴周長為2+2+2=6；

④3、3、3，∴周長為3+3+3=9．

此三角形的周長是6或7或8或9．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題