問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,等邊三角形ABC的頂點B、C的座標分別為(2,0),(6,0),點N從A點出發沿AC向C點運動,連接ON交AB於點M.當邊AB恰平分線段ON時,則AN= .
【回答】
2.解:作ND∥AB交OC於D,如圖所示:
則∠NDC=∠ABC,∠DNC=∠A,
∵OM=MN,
∴OB=BD,
∵點B、C的座標分別為(2,0),(6,0),
∴OB=2,OB=6,
∴BC=4,BD=OB=2,
∴BD=CD=2,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°,AC=BC=4,
∴∠DNC=∠NDC=∠AC60°,
∴△CDN是等邊三角形,
∴CN=DN=CD=2,
∴AN=4﹣2=2.
故*為:
知識點:等腰三角形
題型:填空題