已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，則f(1)=　　...

問題詳情：

已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，則f(1)=　　　　，g(1)=　　　　.

【回答】

2　-1　

由題意得f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1，

因為f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，

所以f(x)+g(x)=-x3+x2+1，

聯結f(x)-g(x)=x3+x2+1，

解得f(x)=x2+1，g(x)=-x3，

所以f(1)=2，g(1)=-1.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題