如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交於點O，連接BO．若∠DAC=28...

問題詳情：

如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交於點O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為（　　）

A．  28°          B．52°          C．62°          D． 72°

【回答】

C             解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB∥CD，AB=BC，

∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，

在△AMO和△CNO中，

∵，

∴△AMO≌△CNO（ASA），

∴AO=CO，

∵AB=BC，

∴BO⊥AC，

∴∠BOC=90°，

∵∠DAC=28°，

∴∠BCA=∠DAC=28°，

∴∠OBC=90°﹣28°=62°．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題