在△MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA...

問題詳情：

在△MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則四邊形ABCD的周長是（　　）

A．24   B．18   C．16   D．12

【回答】

D【考點】平行四邊形的*質．

【分析】本題利用了平行四邊形的*質，兩組對邊分別平行，利用兩直線平行得出同位角相等後，再根據已知條件判斷出BM=BN，從而四邊形ABCD的周長=BM+BN=2BN而求解．

【解答】解：在平行四邊形ABCD中CD∥AB，AD∥BC，

∴∠M=∠NDC，∠N=∠MDA，

∵∠NDC=∠MDA，

∴∠M=∠N=∠NDC=∠MDA，

∴MB=BN=6，CD=CN，AD=MA，

∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12．

故選D．

【點評】要求周長就要先求出四邊的長，要求四邊的長，就要根據平行四邊形的*質和已知條件計算．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題