如圖，中，，平分，，點、分別為、上的動點，則的最小值是

問題詳情：

如圖，中，，平分，，點、分別為、上的動點，則的最小值是__________．

【回答】

7

【解析】

根據題意可以畫出相應的圖形，然後根據直角三角形中30°角所對的直角邊等於斜邊的一半，即可得出*.

【詳解】

如圖：過B點作BF⊥AC於點F，BF與AM交於D點.

∵在△ABC中，AB=14，BC=10, AM平分∠BAC,∠BAM=15°，∠BFA=90°,

∴∠BAC=2∠BAM=30°,

∴AB=2BF,

∴BF=7,

∵AM平分∠BAC，點D、E分別為AM、AB的動點，

∴BD+DE的最小值是BF,

∴BD+DE最小值為：7,

故*為:7.

【點睛】

本題考查了軸對稱-最短路線問題、30°直角三角形的*質，掌握最短路線問題、30°直角三角形的*質是解題的關鍵.

知識點：等腰三角形

題型：填空題