問題詳情:
如圖,橢圓過點,其左、右焦點分別為,離心率,是橢圓右準線上的兩個動點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最小值;
(3)以為直徑的圓是否過定點?請*你的結論.
【回答】
解:(1),且過點,
解得 橢圓方程為.……………4分
設點 則,
, 又,
的最小值為.……………………………………10分
圓心的座標為,半徑.
圓的方程為,
整理得:. …………………16分
,
令,得,.
圓過定點.…………………………………………16分
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題