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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ADE沿DE翻折後，點A落在點A'處...

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問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ADE沿DE翻折後，點A落在點A'處，若A'為CE的中點，則摺痕DE的長為（      ）

A．1       B．2     C．4      D．6

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ADE沿DE翻折後，點A落在點A'處...

【回答】

B

【解析】

試題分析：∵△ABC沿DE摺疊，使點A落在點A′處，

∴∠DEA=∠DEA′=90°，AE=A′E，

∴DE∥BC

∴△ACB∽△AED，

又A′為CE的中點，

∴AE=A'E=A'C=如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ADE沿DE翻折後，點A落在點A'處... 第2張AC，

∴如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ADE沿DE翻折後，點A落在點A'處... 第3張，

即如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ADE沿DE翻折後，點A落在點A'處... 第4張，

∴ED=2．

故選B．

考點：1、相似三角形的判定與*質；2、翻折變換（摺疊問題）

知識點：圖形的相似

題型：選擇題

Tags：Ade BC abc AC AB
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