如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)當點D在AC上時，如圖...

問題詳情：

如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.

(1)當點D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數量關係和位置關係？請*你的猜想；

(2)將圖①中的△ADE繞點A順時針旋轉α角(0°＜α＜90°)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數量關係和位置關係？請説明理由．

【回答】

解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.*：延長BD交CE於M，易*△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACB＋∠ACE＝∠MBC＋∠ABD＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE

(2)仍有BD＝CE，BD⊥CE，*法同(1)

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題