問題詳情:
如圖,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請按照圖中所標註的數據,計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是( )
A.50 B.62 C.65 D.68
【回答】
A.
詳解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH,∴∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°, ∵∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°,∴∠EAF=∠ABG, 在△EFA與△ABG中,AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG,
∴△EFA≌△AGB,∴AF=BG,AG=EF, 同理*得△BGC≌△CHD得GC=DH,CH=BG, 故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16, 故S=×(6+4)×16-3×4-6×3=50.故選A.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題