如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC於D，CE⊥AB於E，AD與CE交於點F，且AD=CD，(1)求*:△ABD...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC於D，CE⊥AB於E，AD與CE交於點F，且AD=CD，

(1)求*:△ABD≌△CFD；

(2)已知BC=7，AD=5，求AF的長．

【回答】

（1）*見解析；（2）3.

【分析】

（1）易由，可*△ABD≌△CFD（ASA）；

（2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．

【詳解】

（1）*：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，

∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，

∴∠BAD=∠OCD，

在△ABD和CFD中，

，

∴△ABD≌△CFD（AAS），

（2）∵△ABD≌△CFD，

∴BD=DF，

∵BC=7，AD=DC=5，

∴BD=BC﹣CD=2，

∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．

【點睛】

本題考核知識點：全等三角形. 解題關鍵點：運用全等三角形的判定和*質.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題