如圖，已知二次函數的圖象經過三點.（1）求該二次函數的解析式；（2）點是該二次函數圖象上的一點，且滿足(是座標...

問題詳情：

如圖，已知二次函數的圖象經過三點.

（1）求該二次函數的解析式；

（2）點是該二次函數圖象上的一點，且滿足

(是座標原點)，求點

的座標；

（3）點是該二次函數圖象上位於一象限上

的一動點，連接分別交軸與點

若的面積分別為求的最大值.

【回答】

解（1）由題意得：設拋物線的解析式為：；

因為拋物線圖像過點,

解得

所以拋物線的解析式為：

即：

(2)設直線與軸的交點為

當時，直線解析式為：

所以，點

當時，直線解析式為：

所以，點

綜上：滿足條件的點有：

（3）：過點P作PH//軸交直線於點，設

   BC直線的解析式為     故：

AP直線的解析式為：

故：

；

即：

所以，當時，有最大值，最大值為：.

知識點：各地中考

題型：綜合題