問題詳情:
如圖所示,光滑軌道固定在豎直平面內,其中BCD為細管,AB只有外軌道,AB段和BC段均為半徑為R的四分之一圓弧.一小球從距離水平地面高為H(未知)的管口D處靜止釋放,最後恰能夠到達A點,並水平拋出落到地面上.求:
(1)小球到達A點速度vA;
(2)平拋運動的水平位移x;
(3)D點到水平地面的豎直高度H.
【回答】
解:(1)小球恰能夠到達A點,由重力提供向心力,根據牛頓第二定律得:
mg=m
解得小球到達A點速度為:vA=.
(2)從A點拋出後做平拋運動,則有:
x=vAt,2R=
聯立解得:x=2R.
(3)從D到A運動過程中只有重力做功,機械能守恆,根據機械能守恆定律,則得:
mgH=2mgR+
解得:H=
答:(1)小球到達A點速度vA為.
(2)平拋運動的水平位移x是2R;
(3)D點到水平地面的豎直高度H是.
知識點:機械能守恆定律
題型:計算題