設f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的單調增函數，則m的值為　  　．

問題詳情：

設f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的單調增函數，則m的值為　   　．

【回答】

6　．

【考點】6B：利用導數研究函數的單調*．

【分析】由函數為單調增函數可得f′（x）≥0，故只需△≤0即可．

【解答】解：根據題意，得f′（x）=12x2+2mx+m﹣3，

∵f（x）是R上的單調增函數，

∴f′（x）≥0，

∴△=（2m）2﹣4×12×（m﹣3）≤0

即4（m﹣6）2≤0，

所以m=6，

故*為：6．

知識點：導數及其應用

題型：填空題