設f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m，n∈R)是R上的單調增函數，則實數m的值為　　　　．

問題詳情：

設f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m，n∈R)是R上的單調增函數，則實數m的值為　　　　．

【回答】

6　【解析】因為f'(x)=12x2+2mx+(m-3)，又函數f(x)是R上的單調增函數，所以12x2+2mx+(m-3)≥0在R上恆成立，所以(2m)2-4×12(m-3)≤0，整理得m2-12m+36≤0，即(m-6)2≤0.又因為(m-6)2≥0，所以(m-6)2=0，所以m=6.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題