已知函數．（1）若，解不等式；（2）若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值範圍．

問題詳情：

已知函數．

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值範圍．

【回答】

（1）解：不等式化為，則

，或，或，…………3分

解得

所以不等式的解集為．         ……………………5分

（2）不等式等價於，

即，

由三角不等式知．………………8分

若存在實數，使得不等式成立，則，

解得，

所以實數的取值範圍是．             

知識點：不等式

題型：解答題