設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2＝90°，且|...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.07W

問題詳情：

設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2＝90°，且|AF1|＝3|AF2|，則雙曲線的離心率為(　　)

A. B.

C. D.

【回答】

B　由題可知點A在雙曲線的右支上，則|AF1|－|AF2|＝2|AF2|＝2a，則|AF2|＝a，得|AF1|＝3a，由∠F1AF2＝90°，得(3a)2＋a2＝(2c)2，則e＝＝.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：f2 F1AF2 雙曲線 1A f1

猜你喜歡

設F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點.若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2=90°，且，則雙曲線的離心率為 ... 已知F1，F2分別為雙曲線C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左右兩支分別交於... 設F1，F2分別為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|＝|F1... 設F1、F2分別是雙曲線x2－＝1的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且＝0，則＝(　　)A. B．2 ... 設F1，F2分別是雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得∠F1PF2=60°，|OP|=... 設F1、F2分別為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|＝|F1... 已知點F1，F2分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過點F1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於A，B... 若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶3... 設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使＝0(O... ．設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2...

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，點M與雙曲線C的焦點不重合，點M關於F1，F2... 設F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，若在直線x＝上存在點P，使線段PF1的中垂線過點F2，則... 過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F(－c,0)(c＞0)作圓x2＋y2＝的切線，交雙曲線右支於點P，切點... F1、F2是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線上一點，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝12，又離心率為2，... 已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點P（x0，）為雙曲線上一點，若△PF1F2的... 設F1、F2分別是雙曲線x2－＝1的左、右焦點．若點P在雙曲線上，且|PF1|＝5，則|PF2|＝(　　)A．... 若橢圓＋＝1(m＞n＞0)和雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則|P... 已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，點P（3，4）在雙曲線的漸近線上，若||=||... 雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若在C上存在一點P，使得PO=|F1F2|（O... 已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，...

熱門文章

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝... 已知雙曲線的方程為﹣=1（a＞0，b＞0），過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支於點P，且y軸平分線段F1... 已知雙曲線C1：＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點為F(，0)，則a＝已知雙曲線的焦點在x軸上，離心率為2，F1，F2為左、右焦點，P為雙曲線上一點，且∠F1PF2＝60°，S△P... 已知點F1，F2分別是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左... 設P是雙曲線－＝1上一點，F1，F2分別是雙曲線左、右兩個焦點，若|PF1|＝9，則|PF2|＝(　　)． ... 已知雙曲線C：－＝1，直線l過其左焦點F1，交雙曲線左支於A，B兩點，且|AB|＝4，F2為雙曲線的右焦點，△... 已知F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，使得點F2到直線PF1的距離為a，則該雙曲... 設雙曲線－＝1的左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線l交雙曲線左支於A，B兩點，則|BF2|＋|AF2|的... 設雙曲線C：（）的左、右焦點分別為F1，F2．若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|＝3|PF2|，則雙... 已知點F、A分別為雙曲線C：＝1(a＞0，b＞0)的左焦點、右頂點，點B(0，b)滿足，則雙曲線的離心率為(　... F1、F2是雙曲線－＝1的兩個焦點，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|＝32，則∠F1PF2＝設雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點為F，左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線... 雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2漸近線分別為l1，l2，位於第一象限的點P在l1上，若... 設點P是雙曲線與圓x2＋y2＝a2＋b2的一個交點，F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，且||＝||，則雙曲線...

推薦內容

如圖所示，雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，過F1作傾斜角為30°的直線... F1，F2分別是雙曲線＝1的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交於A、B兩點．若△ABF2是等... 設F1、F2分別是雙曲線＝1的左、右焦點．若點P在雙曲線上，且等於(　　)A．3 B．6... 已知F是雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直於x軸的直線與雙曲線交於A、B兩點... 已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 已知雙曲線方程為－＝1，點A、B在雙曲線右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|＝m，F1為另一個焦點... 已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點B是虛軸上的一個頂點，線段BF與雙曲線C的右支交於點A，... F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別... 已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩曲線的交點連線過點F，則該雙曲線的離心率為(... 已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F，過點F的直線與雙曲線C交於M，N兩點，若僅存在三組|MN... 設O為座標原點：F1，F2是(a>0，b>0)的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2＝60... 已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等於，則該雙曲線的方程... 設雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，點P在雙曲線的右支上，且PF1=4PF2，則此雙曲線離心率的最大值為　設F1,F2分別是雙曲線的左右焦點，若點P在雙曲線上,且=0，則=A. B.2 ... 設雙曲線 (a>0,b>0)的左、右兩焦點分別為F1、F2，P是雙曲線上一點，點P到雙曲線中心的距...