如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等於（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

C【考點】相似三角形的判定與*質；等腰三角形的判定與*質．

【分析】依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根據相似三角形的對應邊成比例的知識，可得出EF的長度．

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

又∵∠CBD=∠A，

∴△ABC∽△BDC，

同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，

∴=， =， =， =，

∵AB=AC，

∴CD=CE，

解得：CD=CE=，DE=，EF=．

故選C．

知識點：相似三角形

題型：選擇題