如果拋物線A：y=x2﹣1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2﹣2x+2，那...

問題詳情：

如果拋物線A：y=x2﹣1通過左右平移得到拋物線B，再通過上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2﹣2x+2，那麼拋物線B的表達式為（　　）

A．y=x2+2   B．y=x2﹣2x﹣1  C．y=x2﹣2x D．y=x2﹣2x+1

【回答】

C【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【分析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項係數不變，根據拋物線的頂點式可求拋物線解析式．

【解答】解：拋物線A：y=x2﹣1的頂點座標是（0，﹣1），拋物線C：y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1的頂點座標是（1，1）．

則將拋物線A向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到拋物線C．

所以拋物線B是將拋物線A向右平移1個單位得到的，其解析式為y=（x﹣1）2﹣1=x2﹣2x．

故選：C．

【點評】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關係．關鍵是明確拋物線的平移實質上是頂點的平移，能用頂點式表示平移後的拋物線解析式．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題