如圖，拋物線過(－2，0)，(4，0)，(0，－4)三點，沿x軸方向平移拋物線，使得平移後的以拋物線與x軸、y...

問題詳情：

如圖，拋物線過(－2，0)，(4，0)，(0，－4)三點，沿x軸方向平移拋物線，使得平移後的以拋物線與x軸、y軸的三個交點為頂點的三角形的面積為9，則符合條件的平移方式有(    )

A．1種                       B．2種                       C．3種                       D．4種

【回答】

D

【分析】

根據拋物線與x軸的交點確定交點間的距離，即為三角形的底邊，由已知面積求高，確定出所有平移的方式即可得出*．

【詳解】

∵拋物線過(－2，0)，(4，0)，(0，－4)三點

∴拋物線與x軸兩交點之間的距離為6

∵平移後的拋物線與x軸，y軸的三個交點為頂點的三角形的面積為9

∴，解得y=3

∴拋物線與y軸交點縱座標的絕對值為3

則符合條件的平移方式有4種

故*選擇D．

【點睛】

本題考查的是二次函數，需要熟練掌握二次函數的圖像與*質以及與二次函數平移的相關*質．

知識點：二次函數單元測試

題型：選擇題