問題詳情:
將拋物線C:y=x2+3x﹣10,將拋物線C平移到C′.若兩條拋物線C,C′關於直線x=1對稱,則下列平移方法中正確的是( )
A.將拋物線C向右平移個單位
B.將拋物線C向右平移3個單位
C.將拋物線C向右平移5個單位
D.將拋物線C向右平移6個單位
【回答】
C【考點】二次函數圖象與幾何變換.
【專題】壓軸題.
【分析】主要是找一個點,經過平移後這個點與直線x=1對稱.拋物線C與y軸的交點為A(0,﹣10),與A點以對稱軸對稱的點是B(﹣3,﹣10).若將拋物線C平移到C′,就是要將B點平移後以對稱軸x=1與A點對稱.則B點平移後坐標應為(2,﹣10).因此將拋物線C向右平移5個單位.
【解答】解:∵拋物線C:y=x2+3x﹣10=,
∴拋物線對稱軸為x=﹣.
∴拋物線與y軸的交點為A(0,﹣10).
則與A點以對稱軸對稱的點是B(﹣3,﹣10).
若將拋物線C平移到C′,並且C,C′關於直線x=1對稱,就是要將B點平移後以對稱軸x=1與A點對稱.
則B點平移後坐標應為(2,﹣10).
因此將拋物線C向右平移5個單位.
故選C.
【點評】主要考查了函數圖象的平移,拋物線與座標軸的交點座標的求法,要求熟練掌握平移的規律:左加右減,上加下減.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題