如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC邊上的一點,連接AE,將△ACE沿AE摺疊,使C...

問題詳情：

如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC邊上的一點,連接AE,將△ACE沿AE摺疊,使C點落在AB邊上的D處,連接CD,若S△BCD=4,則AE的長為(　　)

A.2                     B.8                 C.4                     D.4

【回答】

D　解析：連接DE,過點D作DH⊥BC於H,

由題意,得△ADE≌△ACE,

∴∠ADE=∠ACB=90°,CE=DE.

∵AC=BC,∴∠B=∠DEB=45°,∴BD=DE.

設CE=x,則BE=x,DH=x,

∴AC=BC=(+1)x.

∵S△BCD=4,∴(+1)x·x=4,即(2+)x2=16,

∴AE=====4,故選D.

知識點：勾股定理

題型：選擇題