問題詳情:
如圖,已知△ABC中,AB=,AC=,BC=6,點M在AB邊上,且AM=BM,在線段AC上取點N,使△AMN與△ABC相似,求線段MN的長。
【回答】
①如圖1,過點M作MN∥BC交AC於點N,
則△AMN∽△ABC,
∴。
∵AM=BM,∴。
∵BC=6,∴MN=2。
【考點】相似三角形的判定和*質,分類思想的應用。
【分析】作MN∥BC交AC於點N,由△AMN∽△ABC可得MN的長;作∠AMN=∠B,利用△AMN∽△ACB可得MN的長。
知識點:相似三角形
題型:解答題