如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線交∠CAB的平分線於點D，過點D作AB的平行線交AC...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線交∠CAB的平分線於點D，過點D作AB的平行線交AC於點E，交BC於點F，連接BE，交AD於點G．

（1）求*：四邊形ABDE是菱形；

（2）若BD=14，cos∠GBH=，求GH的長．

【回答】

（1）∵//，//，

∴四邊形是平行四邊形．

∵平分，∴．

∵//，∴．∴．

∴．

∴四邊形是菱形．

（2）解：  ∵，

∴．

∵，   ∴．

∴ 

∵，∴．

∴．

∵四邊形是菱形，,  ∴

∴，．

∴．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題