如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB＝a，DE＝b(a＞b)．(1)寫出AG的長度(用含字母...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB＝a，DE＝b(a＞b)．

(1)寫出AG的長度(用含字母a，b的代數式表示)；

(2)觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中*影部分的面積，你能獲得相應的一個因式分解公式嗎？請將這個公式寫出來；

(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試利用(2)中的公式，求a，b的值．

【回答】

解：(1)AG＝a－b；(3分)

(2)能．(4分)a2－b2或a·(a－b)＋b·(a－b)；a2－b2＝a·(a－b)＋b·(a－b)＝(a＋b)(a－b)，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)；(6分)

(3)由題意，得a－b＝16，①a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝960，∴a＋b＝60.②由 ①、②方程組解得a＝38，b＝22.故a的長為38cm，b的長為22cm.(10分)

知識點：乘法公式

題型：解答題