如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點A順時針旋轉到四邊形處，此時邊與對角線AC重疊，...

問題詳情：

如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點A順時針旋轉到四邊形處，此時邊與對角線AC重疊，則圖中*影部分的面積是___________．

【回答】

9

【解析】

如圖（見解析），先根據正六邊形的*質、等邊三角形的判定與*質得出正六邊形的面積和的面積，再根據旋轉的*質、線段的和差得出的長，從而可得的面積，然後根據即可得．

【詳解】

六邊形ABCDEF是邊長為3的正六邊形

其每個內角的度數為，，

，

如圖，連接BE，交AD於點O，交AC於點P，則點O為正六邊形的中心

是等邊三角形，

是等腰三角形，且

由旋轉的*質可知，，

則

故*為：9．

【點睛】

本題考查了正六邊形的*質、等邊三角形的判定與*質、等腰三角形的三線合一、旋轉的*質等知識點，熟練掌握正六邊形的*質與旋轉的*質是解題關鍵．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題