已知函數，其中（Ⅰ）當時，寫出函數的減區間．（Ⅱ）若函數在區間上既有最大值又有最小值，求m，n的取值範圍（用a...

問題詳情：

已知函數，其中

（Ⅰ）當時，寫出函數的減區間．

（Ⅱ）若函數在區間上既有最大值又有最小值，求m，n的取值範圍（用a表示）．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ），.

【分析】

（Ⅰ）求出函數解析式，作出函數圖像，由函數圖像即可求出單調遞減區間.

（Ⅱ）當，作出函數圖像，結合函數圖像即可求解.

【詳解】

（Ⅰ）當時，，

作出函數的大致圖像，如圖：

由圖像可得函數的單調遞減區間為.

（Ⅱ）當時，函數的圖像如圖所示：

要使在區間上既有最大值又有最小值，

則最小值一定在處取得，最大值在處取得，

又，在區間內，函數值為時，，

所以，

，而在區間內函數值為時，，

所以.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題