元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克*種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克*種...

問題詳情：

元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克*種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克*種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克*種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.

（1）求*、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元？

（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出*種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.

【回答】

（1）*、乙兩種蘋果的進價分別為10元/千克,8元/千克；（2）的值為2或7.

【分析】

（1）根據題意列二元一次方程組即可求解,（2）根據題意列一元二次方程即可求解.

【詳解】

（1）解：設*、乙兩種蘋果的進價分別為元/千克, 元/千克.

由題得：

解之得：

答：*、乙兩種蘋果的進價分別為10元/千克,8元/千克

（2）由題意得：

解之得：，

經檢驗，，均符合題意

答：的值為2或7.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實際應用,中等難度,列方程是解題關鍵.

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題